反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有(y水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样ǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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